Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Статей в базе данных сайта: 3985
На русском (Изв. РАН. МТТ): 2236
На английском (Mech. Solids): 1749

<< Предыдущая статья | Год 2013. Номер 3 | Следующая статья >>
Базаренко Н.А. Взаимодействие жесткого штампа с закрепленной одной стороной круглой плитой со свободным от напряжений торцом // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 3. С. 78-95.
Год 2013 Том   Номер 3 Страницы 78-95
Название
статьи
Взаимодействие жесткого штампа с закрепленной одной стороной круглой плитой со свободным от напряжений торцом
Автор(ы) Базаренко Н.А. (Ростов-на-Дону, n_bazarenko@rambler.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Рассматривается осесимметричная контактная задача о вдавливании жесткого штампа в закрепленную одной стороной упругую круглую плиту со свободным от напряжений торцом. Задача решается разработанным для тел конечных размеров методом, в основе которого свойства биортогональной системы векторных функций. Задача сводится к одному интегральному уравнению (ИУ) Вольтерра первого рода относительно функции контактного давления и системе двух ИУ Фредгольма первого рода относительно функций, описывающих производную от смещения верхней поверхности плиты вне штампа и нормальное (или касательное) напряжение на нижней закрепленной стороне. Две последние функции ищутся в виде суммы тригонометрического ряда и степенной функции с корневой особенностью. Полученные в результате плохо обусловленные системы линейных алгебраических уравнений, введением малых положительных параметров регуляризуются и имеют устойчивое решение. Дается способ решения ИУ Вольтерра. Найдены функция контактного давления, нормальное и касательное напряжения на закрепленной стороне плиты и безразмерная вдавливающая сила. Приводятся примеры расчета плоского штампа.

Ключевые слова биортогональная система функций, регуляризация СЛАУ, эквивалентные граничные условия, суммирование рядов
Список
литературы
1.  Александров В.М., Базаренко Н.А. Контактная задача для прямоугольника со свободными от напряжений боковыми гранями // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 2. С. 340-351.
2.  Базаренко Н.А. Контактная задача для полого и сплошного цилиндров со свободными от напряжений торцами // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 2. С. 328-341.
3.  Базаренко Н.А. Взаимодействие полого цилиндра конечной длины и плиты с цилиндрической полостью с жестким вкладышем // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 3. С. 441-454.
4.  Базаренко Н.А. Взаимодействие жесткого штампа с закрепленным по основанию упругим прямоугольником со свободными от напряжений боковыми сторонами // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 4. С. 667-680.
5.  Базаренко Н.А. Контактная задача для круглой плиты со свободным от напряжений торцом // ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 6. С. 978-991.
6.  Базаренко Н.А. Решение операторным методом плоской задачи теории упругости для полосы с периодически повторяющимися вырезами // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 4. С. 156-167.
7.  Neuber H. Kerbspannungslehre. Berlin: Springer, 1958. 226 S.
8.  Александров В.М., Пожарский Д.А, Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел. М.: Факториал, 1998. 288 с.
9.  Развитие теории контактных задач в СССР / Под ред. Л.А. Галина. М.: Наука, 1976. 493 с.
10.  Айзикович С.М., Александров В.М., Аргатов И.И. и др. Механика контактных взаимодействий / Под ред. И.И. Воровича и В.М. Александрова. М.: Физматлит, 2001. 670 с.
11.  Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs and Mathematical Tables / Eds M. Abramowitz and Stegun. Washington: Gov. Print off., 1964. = Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. М.: Наука, 1979. 830 с.
12.  Улитко А.Ф. Метод собственных векторных функций в пространственных задачах теории упругости. Киев: Наук. думка, 1979. 263 с.
13.  Кузнецов Д.С. Специальные функции. М.: Высш. шк., 1965. 423 с.
14.  Федорюк М.В. Метод перевала. М.: Наука, 1977. 368 с.
15.  Градштейн И.С, Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108 с.
16.  Калиткин И.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.
17.  Bateman H., Erdélyi A. Higher Transcendental Function. N.Y. etc.: McGraw-Hill, 1955 = Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. М.: Наука, 1965. 294 с.
Поступила
в редакцию
28 ноября 2011
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=19541545
<< Предыдущая статья | Год 2013. Номер 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru http://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110261 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 08.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100