Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Статей в базе данных сайта: 3824
На русском (Изв. РАН. МТТ): 2157
На английском (Mech. Solids): 1667

<< Предыдущая статья | Год 2013. Номер 1 | Следующая статья >>
Георгиевский Д.В. Асимптотическое интегрирование задачи Прандтля в динамической постановке // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 1. С. 97-105.
Год 2013 Том   Номер 1 Страницы 97-105
Название
статьи
Асимптотическое интегрирование задачи Прандтля в динамической постановке
Автор(ы) Георгиевский Д.В. (Москва, georgiev@mech.math.msu.su)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Динамическая постановка задачи о сжатии тонкого идеальножесткопластического слоя абсолютно жесткими плитами, движущимися с постоянными скоростями навстречу друг другу, включает два характерных безразмерных параметра. Один из них - малый геометрический параметр α, равный отношению толщины слоя к его длине, - явно зависит от времени, причем со временем растет порядок его малости по отношению к другому безразмерному параметру - не зависящей от времени величине, равной обратному числу Эйлера. Эта величина принимается также много меньшей единицы. В зависимости от соотношения указанных параметров, т.е. на различных временных интервалах, с помощью процедуры асимптотического интегрирования строятся решения в виде разложений по целым степеням α. Обосновывается правомерность поиска решения в данной форме. Показывается возможность гладкой сшивки по времени асимптотических разложений.

Определяется отношение указанных параметров, при которых поправка в выражении для давления, вызванная инерционными слагаемыми, становится того же порядка, что и слагаемых, участвующих в классическом решении Прандтля квазистатической задачи.

Ключевые слова идеальножесткопластическое тело, динамика, задача Прандтля, растекание, сжатие, асимптотические разложения, число Эйлера
Список
литературы
1.  Prandtl L. Anwendimgsbeispiele zu einem Henckyschen Satz über das plastische Gleichgewicht // ZAMM. 1923. Bd. 3. H. 6. S. 401-406 = Прандтль Л. Примеры применения теоремы Генки к равновесию пластических тел // Теория пластичности. М.: Изд-во иностр. лит., 1948. С. 102-113.
2.  Ильюшин А.А. Полная пластичность в процессах течения между жесткими поверхностями, аналогия с песчаной насыпью и некоторые приложения // ПММ. 1955. Т. 19. Вып. 6. С. 693-713.
3.  Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высш. шк., 1969. 608 с.
4.  Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2001. 704 с.
5.  Григорян С.С. Об одной задаче Л. Прандтля и теории течения пластического вещества по поверхностям // Докл. АН СССР. 1981. Т. 257. № 5. С. 1075-1077.
6.  Hill R. The Mathematical Theory of Plasticity. Oxford: Clarendon Press, 1950 = Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: Гостехиздат, 1956. 408 с.
7.  Ильюшин А.А. Труды. Т. 4. Моделирование динамических процессов в твердых телах и инженерные приложения. М.: Физматлит, 2009. 526 с.
8.  Быковцев Г.И. О сжатии пластического слоя жесткими шероховатыми плитами с учетом сил инерции // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1960. № 6. С. 140-142.
9.  Аннин Б.Д. Симметрии ный анализ уравнений пластического течения Мизеса // Упругость и неупругость. М.: Изд-во МГУ, 2011. С. 101-105.
10.  Кийко И.А., Кадымов Б.А. Обобщения задачи Л. Прандтля о сжатии полосы // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2003. № 4. С. 50-56.
11.  Георгиевский Д.В. Асимптотические разложения и возможности отказа от гипотез в задаче Прандтля // Изв. РАН. МТТ. 2009. № 1. С. 83-93.
12.  Наяр Е. Некоторые плоские инерционные течения пластических материалов // Механика сплошных сред. София: Изд-во Болгарской АН, 1968. С. 269-277.
13.  Гольденвейзер А.Л. Построение приближенной теории изгиба пластинки методом асимптотического интегрирования уравнений теории упругости // ПММ. 1962. Т. 26. Вып. 4. С. 668-686.
14.  Георгиевский Д.В. Об осесимметричном аналоге задачи Прандтля // Докл. РАН. 2008. Т. 422. № 3. С. 331-333.
15.  Георгиевский Д.В. Асимптотический анализ пластического течения вдоль образующей в тонком цилиндрическом слое // ПМТФ. 2010. Т. 51. № 5. С. 111-119.
Поступила
в редакцию
3 марта 2011
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=18879221
<< Предыдущая статья | Год 2013. Номер 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru http://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110261 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 08.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100