Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Статей в базе данных сайта: 3824
На русском (Изв. РАН. МТТ): 2157
На английском (Mech. Solids): 1667

<< Предыдущая статья | Год 2013. Номер 1 | Следующая статья >>
Челноков Ю.Н. Бикватернионное решение кинематической задачи управления движением твердого тела и его приложение к решению обратных задач кинематики роботов-манипуляторов // Изв. РАН. МТТ. 2013. № 1. С. 38-58.
Год 2013 Том   Номер 1 Страницы 38-58
Название
статьи
Бикватернионное решение кинематической задачи управления движением твердого тела и его приложение к решению обратных задач кинематики роботов-манипуляторов
Автор(ы) Челноков Ю.Н. (Саратов, ChelnokovYuN@info.sgu.ru)
Коды статьи УДК 531.38; 681.5
Аннотация

Рассматривается в кинематической постановке задача приведения связанной с твердым телом системы координат к опорной (программной) системе координат, движущейся относительно основной системы координат с заданным мгновенным винтом скоростей по заданной траектории. В качестве математической модели движения используются бикватернионные кинематические уравнения движения твердого тела в нормированных и ненормированных бикватернионах конечных перемещений, а в качестве управлений - дуальные ортогональные проекции мгновенного винта скоростей движения тела на связанные с ним координатные оси.

Предложены различные виды коррекции (стабилизации), являющиеся бикватернионными аналогами позиционной и интегральной коррекций. Показано, что для предлагаемых видов коррекции получаются линейные (без линеаризации) и стационарные бикватернионные уравнения ошибок, инвариантные относительно любого выбранного программного движения опорной системы координат, а использование ненормированных бикватернионов конечных перемещений и четырехмерных дуальных управлений позволяет построить регулярные в целом законы управления. Построено общее решение уравнений ошибок, установлены условия асимптотической устойчивости программного движения. Дано приложение построенной теории кинематического управления движением к решению обратных задач кинематики роботов-манипуляторов.

Рассмотренная задача управления является обобщением изученной в [1, 2] кинематической задачи приведения связанной с твердым телом системы координат к опорной системе координат, вращающейся с заданной (программной) абсолютной угловой скоростью, а излагаемый метод решения обратных задач кинематики роботов-манипуляторов - развитием метода, предложенного в [3-5].

Ключевые слова твердое тело, кинематическое управление, программное движение и управление, стабилизация, коррекция, манипулятор, обратная задача кинематики, устойчивость движения, бикватернион, кинематический винт
Список
литературы
1.  Плотников П.К., Сергеев А.Н., Челноков Ю.Н. Кинематическая задача управления ориентацией твердого тела // Изв. АН СССР. МТТ. 1991. № 5. С. 9-18.
2.  Панков А.А., Челноков Ю.Н. Исследование кватернионных законов кинематического управления ориентацией твердого тела по угловой скорости // Изв. РАН. МТТ. 1995. № 6. С. 3-13.
3.  Молотков А.В., Челноков Ю.Н. О применении теории кинематического управления к решению обратной задачи кинематики манипулятора с вращательными сочленениями // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2001. Вып. 3. С. 170-172.
4.  Челноков Ю.Н. О некоторых проблемах нелинейной динамики и управления движением // Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. техн. ун-та, 2002. С. 10-13.
5.  Молотков А.В., Челноков Ю.Н. Решение обратной задачи кинематики робота-манипулятора "Пума" с использованием бикватернионной теории кинематического управления // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. Вып. 4. С. 204-206.
6.  Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах управления положением твердого тела // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. № 4. С. 24-31.
7.  Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Кинематическая задача ориентации во вращающейся системе координат // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. № 6. С. 36-43.
8.  Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. 320 с.
9.  Бранец В.Н., Шмыглееский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. М.: Наука, 1992. 280 с.
10.  Молоденков А.В. Кватернионное решение задачи оптимального разворота со сферическим распределением масс разворота твердого тела // Проблемы механики и управления: Межвуз. сб. науч. тр. Пермь: Изд-во ПГУ, 1995. С. 122-131.
11.  Бирюков В.Г., Челноков Ю.Н. Кинематическая задача оптимальной нелинейной стабилизации углового движения твердого тела // Математика. Механика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. Вып. 4. С. 172-174.
12.  Маланин В.В., Стрелкова Н.А. Оптимальное управление ориентацией и винтовым движением твердого тела. Москва; Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2004. 204 с.
13.  Челноков Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. М.: Физматлит, 2006. 511 с.
14.  Стрелкова Н.А. Оптимальное по быстродействию кинематическое управление винтовым перемещением твердого тела // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. № 4. С. 73-76.
15.  Челноков Ю.Н. Об интегрировании кинематических уравнений винтового движения твёрдого тела // ПММ. 1980. Т. 44. Вып. 1. С. 32-39.
16.  Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника. М.: Мир, 1989. 621 с.
Поступила
в редакцию
20 мая 2010
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=18879217
<< Предыдущая статья | Год 2013. Номер 1 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru http://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110261 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 08.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100