Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2012. Номер 4 | Следующая статья >>
Капцов А.В., Шифрин Е.И., Шушпанников П.С. Определение параметров плоской эллиптической трещины в изотропном линейно упругом теле по результатам одного испытания на одноосное растяжение // Изв. РАН. МТТ. 2012. № 4. С. 71-88.
Год 2012 Том   Номер 4 Страницы 71-88
Название
статьи
Определение параметров плоской эллиптической трещины в изотропном линейно упругом теле по результатам одного испытания на одноосное растяжение
Автор(ы) Капцов А.В. (Москва, kaptsov@ipmnet.ru)
Шифрин Е.И. (Москва, shifrin@ipmnet.ru)
Шушпанников П.С. (Москва, shushpan@ipmnet.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Проведено численное исследование применимости разработанного ранее одним из авторов метода идентификации эллипсоидального дефекта к задаче идентификации вырожденного эллипсоидального дефекта - эллиптической трещины. Метод основан на применении функционала взаимности и предполагает, что в испытании на одноосное растяжение изотропного линейно упругого тела на его внешней границе измеряются перемещения. Проведенные расчеты показывают, что разработанный метод оказывается эффективным и при идентификации эллиптической трещины, причем ее параметры (координаты центра, нормаль к плоскости трещины, а также направления и величины полуосей) определяются с высокой точностью. Рассмотрены примеры, в которых трещина имеет неэллиптическую форму. Установлено, что во многих случаях эллипсы, построенные с помощью формул, реконструирующих эллиптическую трещину, но использующих исходные данные на внешней границе тела, отвечающие неэллиптической трещине, удовлетворительно аппроксимируют реальный дефект. Исследована устойчивость метода по отношению к шуму в исходных данных.

Ключевые слова линейная теория упругости, обратная задача, принцип взаимности, эллиптическая трещина
Список
литературы
1.  Andrieux S., Ben Abda A. Identification of planar cracks by complete overdetermined data: inversion formula // Inverse Problems. 1996. V. 12. № 5. P. 553-563.
2.  Bannour Т., Ben Abda A., Jaoua M. A semi-explicit algorithm for the reconstruction of 3D planar cracks // Inverse Problems. 1997. V. 13. № 4. P. 899-917.
3.  El Badia A., Ha-Duong T. An inverse source problem in potential analysis // Inverse Problems. 2000. V. 16. № 4. P. 651-663.
4.  Alves C.J.S., Ben Abdallah J., Jaoua M. Recovery of cracks using point-source reciprocity gap function // Inverse Problems in Science and Engineering. 2004. V. 12. № 5. P. 519-534.
5.  El Badia A. Inverse source problem in an anisotropic medium by boundary measurements // Inverse Problems. 2005. V. 21. № 5. P. 1487-1506.
6.  Andrieux S., Ben Abda A., Bui H. On the identification of planar cracks in elasticity via reciprocity gap concept // С. R. Acad. Sci. Ser. 1. 1997. V. 324. P. 1431-1438.
7.  Andrieux S., Ben Abda A., Bui H. Reciprocity principle and crack identification // Inverse Problems. 1999. V. 15. № 1. P. 59-65.
8.  Goldstein R.V., Shifrin E.I., Shushpannikov P.S. Application of invariant integrals to the problems of defect identification // Int. J. Fracture. 2007. V. 147. № 1-4. P. 45-54.
9.  Shifrin E.I., Shushpannikov P.S. Identification of a spheroidal defect in an elastic solid using a reciprocity gap functional // Inverse Problems. 2010. V. 26. № 5. 055001.
10.  Шифрин Е.И. Идентификация эллипсоидального дефекта в упругом теле по результатам одного испытания на одноосное растяжение (сжатие) // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 3. С. 131-142.
11.  Shifrin E.I., Shushpannikov P.S. Identification of an ellipsoidal defect in an elastic solid using boundary measurements // Int. J. Solids and Structures. 2011. V. 48. № 7-8. P. 1154-1163.
12.  Morassi A., Rosset E. Detecting rigid inclusions, or cavities, in an elastic body // J. Elasticity. 2003. V. 73. № 1-3. P. 101-126.
13.  Alessandrini G., Bilotta A., Formica G., Morassi A., Rosset E., Turco E. Evaluating the volume of a hidden inclusion in an elastic body // J. Comput. Appl. Math. 2007. V. 198. № 2. P. 288-306.
14.  Shifrin E.I. Symmetry properties of the reciprocity gap functional in the linear elasticity // Int. J. Fracture. 2009. V. 159. № 2. P. 209-218.
15.  Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики. М.: Физматлит, 2001. 319 с.
Поступила
в редакцию
09 февраля 2011
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2012. Номер 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100