Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 6 | Следующая статья >>
Шоркин B.C. Нелинейные дисперсионные свойства высокочастотных волн в градиентной теории упругости // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 6. С. 104-121.
Год 2011 Том   Номер 6 Страницы 104-121
Название
статьи
Нелинейные дисперсионные свойства высокочастотных волн в градиентной теории упругости
Автор(ы) Шоркин B.C. (Орел, VShorkin@yandex.ru)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Уже для ультразвуковых частот упругих колебаний частиц среды при прохождении по ней волн механических возмущений дисперсионный закон перестает быть линейным. Предложен вариант континуальной модели упругой среды, основанный на предположении о парном и тройном потенциальном взаимодействии бесконечно малых частиц, позволяющий сделать это с любой точностью. Соответствующее волновое уравнение, оставаясь линейным, может иметь бесконечно большой порядок частных производных по координатам. Результаты сопоставления описания дисперсионного закона с точки зрения теории упругости и с точки зрения физики твердого тела предлагается использовать для определения неклассических характеристик упругого состояния среды. Теоретические выводы иллюстрируются расчетами, проделанными для плоских волн, распространяющихся в алюминии.

Ключевые слова дисперсионный закон, модели упругой среды, теория упругости, потенциал взаимодействия
Список
литературы
1.  Горелик С.С., Дашевский М.Я. Материаловедение полупроводников и металловедение. М.: Металлургия, 1973. 496 с.
2.  Vitcovsky I.V., Konev F.N., Shorkin V.S., Kzaev N.D., Rusanov A.E., Khoroshikh V.M., Leonov S.L. Adhesion energy estimation of some composite materials // Plasma Devices and Operations. 2003. V. 11. № 2. P. 81-87.
3.  Лифшиц Е.М. Теория молекулярных сил притяжения между конденсированными телами. Тр. Е.М. Лифшииа / Под ред. Л.П. Питаевского и Ю.Г. Рудого. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 646 с.
4.  Партенский М.Б. Самосогласованная электронная теория металлической поверхности // Успехи физ. наук. 1979. Т. 128. Вып. 1. С. 69-106.
5.  Мамонова М.В., Потерин Р.В., Прудников В.В. Расчет адгезионных характеристик металлов в модели обобщенного потенциала Хейне-Абаренкова // Вестн. Омского гос. ун-та. 1996. Вып. 2. С. 44-46.
6.  Магомедов М.Н. О зависимости поверхностной энергии от размера и формы нанокристалла // Физика твердого тела. 2004. Т. 46. Вып. 5. С. 924-937.
7.  Лурье С.А., Белов П.А. Теория сред с сохраняющимися дислокациями. Частные случаи: Среды Коссера и Аэро-Кувшинского, пористые среды, среды с "двойникованием" // Современные проблемы механики гетерогенных сред. ИПРИМ РАН. 2005. Т. 1. С. 100-132.
8.  Витковский И.В., Конев А.Н., Шоркин B.C. Теоретическое определение адгезионных свойств материалов для жидкометаллического бланкета термоядерного реактора // Ж. техн. физики. 2009. Т. 79. Вып. 2. С. 11-16.
9.  Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 791 с.
10.  Ерофеев В.И. Волновые процессы в твердых телах с микроструктурой. М.: Изд-во МГУ, 1999. 327 с.
11.  Ерофеев В.И., Родюшкин В.М. Наблюдение дисперсии упругих волн в зернистом композите и математическая модель для ее описания // Акуст. ж. 1992. Т. 38. № 6. С. 1116-1117.
12.  Askes Н., Bennett Т., Aifantis E.C. A new formulation and СО-implementation of dynamically consistent gradient elastisity // Int. J. Numer. Engng. 2007. V. 72. № 1. P. 111-126.
13.  Eringen A.C. Vistas of nonlocal continuum physics // Int. J. Eng. Sci. 1992. V. 30. № 10. P. 1551-1565.
14.  Eringen A.C. Nonlocal Continuum Field Theories. N.Y. Springer. 2002. 393 p.
15.  Морозов Н.Ф., Паукшто М.В. Дискретные и гибридные модели механики разрушения. СПб.: Изд-во СПбГУ, 1995. 157 с.
16.  Кривцов A.M., Мясников В.П. Моделирование методом динамики частиц изменения внутренней структуры и напряжённого состояния в материале при сильном термическом воздействии // Изв. РАН. МТТ 2005. № 1. С. 88-103.
17.  Woods A.D.В., Cochran W., Brockhouse В.N. Lattice dynamics of alkali halide crystals // Phys. Rev. Ser. 2. 1960. V. 119. № 3. P. 980-999.
18.  Eringen A.C. Linear theory of nonlocal elasticity and dispersion of plane waves // Int. J. Engng. Sci. 1972. V. 10. № 5. P. 425-435.
19.  Ильюшин А.А., Ломакин В.А. Моментные теории в механике твердых деформируемых тел // Прочность и пластичность. М.: Наука, 1971. С. 54-61.
20.  Повстенко Ю.З. Нелокальна i градiентна теорiя пружностi та iх застосування до опису дефектiв у твердих тiлах // Мат. методи та фiз.-мех. поля. 2003. Т. 46. № 2. С. 136-146.
21.  Gordon V.A., Shorkin V.S. Effect connected with passing of high frequency longitudinal wave through film-mount system in the direction normal to the contact plane // Proc. 27th Int. Symp. on Acoust. Imaging. Saarbrucken, Germany, 2004. P. 333-341.
22.  Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1970. 568 с.
23.  Сивухин Д.В. Обший курс физики. Т. 1. Механика. М.: Наука, 1989. 576 с.
24.  Ильюшин А.А. Несимметрия тензоров деформаций и напряжений в механике сплошной среды // Вестн. МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 1996. № 5. С. 6-14.
25.  Шоркин B.C. Напряженное состояние материалов, подверженных неклассическим воздействиям // Проблемы нелинейной механики. Сб. статей. К восьмидесятилетию Л.А. Толоконникова. Тула: ТулГУ, 2003. С. 325-331.
26.  Рудин У. Основы математического анализа. М.: Мир, 1966. 319 с.
27.  Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т. Современная геометрия. М.: Наука, 1979. 759 с.
28.  Тупин Р.А. Теории упругости, учитывающие моментные напряжения // Механика. Период, сборник переводов иностр. статей. 1965. № 3. С. 113-140.
29.  Бердичевский В.Л. Вариационные принципы механики сплошной среды. М.: Наука, 1983. 447 с.
30.  Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
31.  Конторович В.М. Динамические уравнения теории упругости в металлах // Успехи физ. наук. 1984. Т. 142. Вып. 2. С. 265-307.
32.  Жирифалько Л. Статистическая физика твердого тела. М.: Мир, 1975. 382 с.
33.  Майер Дж., Гепперт-Майер М. Статистическая механика. М.: Мир, 1980. 544 с.
34.  Кривцов A.M., Кривцова Н.В. Метод частиц и его использование в механике деформируемого твердого тела // Дальневосточный мат. ж. 2002. Т. 3. № 2. С. 254-276.
35.  Рюэль Д. Статистическая механика. Строгие результаты. М.: Мир, 1971. 367 с.
36.  Азаров А.С, Шоркин B.C. Учет влияния трехчастичного взаимодействия в сплошной упругой среде на ее механические характеристики // Сб. тр. 47-й Междунар. конф. "Актуальные проблемы прочности". Н.-Новгород, 2008. С. 163-165.
37.  Азаров А.С., Шоркин B.C. Вариант учета тройного потенциального взаимодействия в системе многих частиц // Исследовано в России. Электронное издание. 008/081211. URL: http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2009/008.pdf. С. 65-71.
38.  Борн М., Кунь X. Динамическая теория кристаллических решеток. М.: Изд-во иностр. лит. 1958. 488 с.
39.  Лейбфрид Г. Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов. М.; Л.: Физматгиз, 1963. 312 с.
Поступила
в редакцию
23 января 2007
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100