Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 5 | Следующая статья >>
Ковалев В.А., Радаев Ю.Н. Вывод тензоров энергии-импульса в теориях микрополярной гиперболической термоупругости // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 5. С. 58-77.
Год 2011 Том   Номер 5 Страницы 58-77
Название
статьи
Вывод тензоров энергии-импульса в теориях микрополярной гиперболической термоупругости
Автор(ы) Ковалев В.А. (Москва, vlad_koval@mail.ru)
Радаев Ю.Н. (Москва)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

В рамках классической теории поля с помощью теории вариационных симметрии действия рассматривается построение канонических тензоров энергии-импульса связанного микрополярного термоупругого поля с учетом характерной для микромеханики континуума нелокальности плотности лагранжиана. Используя алгоритмы группового анализа, в работе проведены вычисления токов Нетер и тензоров энергии-импульса для трех случаев, когда лагранжиан зависит от градиентов полевых переменных порядка, не превосходящего 1, 2, 3. Для каждого из указанных случаев приводятся явные формулы для компонент канонического тензора энергии-импульса. Построен тензор энергии-импульса для микрополярных термоупругих тел, процесс распространения тепла в которых характеризуется обобщенным уравнением теплопроводности гиперболического аналитического типа. В уравнениях микрополярного термоупругого поля выполнен учет возможных ограничений на микроповороты.

Ключевые слова теория поля, тензоры энергии-импульса, микрополярные термоупругие тела, обобщенные уравнения теплопроводности, микроповороты
Список
литературы
1.  Noether E. Invariante Variationsprobleme // Nachr. Kgl. Ges. Wiss. Göttingen. Math.-Phys. Kl. 2. 1918. S. 235-257 = Нетер Э. Инвариантные вариационные задачи / В сб.: Вариационные принципы механики. М.: Физматгиз, 1959. С. 611-630.
2.  Knowles J.K., Sternberg E. On a class of conservation laws in linearized and finite elastostatics / Arch. Rat. Mech. Anal. 1972. V. 44. № 3. P. 187-211.
3.  Радаев Ю.Н. Нелинейная теория упругости как физическая теория поля // Вестн. Самар. ун-та Естественнонаучная серия. 2000. № 4 (18). С. 87-113.
4.  Радаев Ю.Н. Нелинейная теория упругости как физическая теория поля // Проблемы механики: Сб. статей, к 90-летию со дня рождения А.Ю. Ишлинского. (Под ред. акад. Д.М. Климова.) М.: Физматлит, 2003. С. 658-684.
5.  Ковалев В.А., Радаев Ю.Н. Математические модели и современные физические теории поля // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9. Вып. 4. Ч. 2. С. 41-94.
6.  Ковалев В.А., Радаев Ю.Н. Элементы теории поля: вариационные симметрии и геометрические инварианты. М.: Физматлит, 2009. 156 с.
7.  Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 399 с.
8.  Olver P.J. Equivalence, Invariants and Symmetry; Cambridge; New York; Melbourne: Cambridge Univ. Press, 1995. 525 р.
9.  Green A.E., Naghdi P.M. On undamped heat waves in an elastic solid // J. Therm. Stress. 1992. V. 15. P. 253-264.
10.  Green A.E., Naghdi P.M. Thermoelasticity without energy dissipation // J. Elasticity. 1993. V. 31. № 3. P. 189-208.
11.  Kalpakides V.K., Maugin G.A. Canonical formulation and conservation laws of thermoelasticity without dissipation // Reports in Math. Physics. 2004. V. 53. P. 371-391.
12.  Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. М.: Физматгиз, 1961. 228 с.
13.  Bessel-Hagen E. Uber die Erhaultungssatze der Elektrodynamik // Math. Ann. 1921. V. 84. P. 258-276.
14.  Eringen A.C. Microcontinuum Field Theories: Foundations and Solids. N.Y.: Springer, 1998. 325 p.
15.  Эйзенхарт Л.П. Непрерывные группы преобразований. М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1947. 359 с.
16.  Эйзенхарт Л.П. Риманова геометрия. М.: Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1948. 316 с.
17.  Петров А.З. Пространства Эйнштейна. М.: Физматлит, 1961. 464 с.
Поступила
в редакцию
15 января 2010
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100