Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Статей в базе данных сайта: 3575
На русском (Изв. РАН. МТТ): 2013
На английском (Mech. Solids): 1562

<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 3 | Следующая статья >>
Кривцов А.М., Кузькин В.А. Получение уравнений состояния идеальных кристаллов простой структуры // Изв. РАН. МТТ. 2011. № 3. С. 67-82.
Год 2011 Том   Номер 3 Страницы 67-82
Название
статьи
Получение уравнений состояния идеальных кристаллов простой структуры
Автор(ы) Кривцов А.М. (С.-Петербург, akrivtsov@bk.ru)
Кузькин В.А. (С.-Петербург)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

В работе рассматривается подход к составлению термодинамических уравнений состояния, в рамках которого предлагается осреднять уравнения динамики частиц кристаллической решетки. Вводятся микроскопические аналоги макроскопических величин, таких как давление, объем и тепловая энергия. Анализ введенных величин в совокупности с уравнениями движения дает возможность получить уравнение состояния. Ранее с использованием данного подхода было получено уравнение состояния в форме Ми-Грюнайзена для одномерной цепочки. Целью данной работы является развитие и обобщение подхода на трехмерный случай. В результате получается зависимость функции Грюнайзена от объема, которая сравнивается с расчетами, проведенными по известным моделям с учетом экспериментальных данных. Доказывается, что коэффициент Грюнайзена существенно зависит от вида деформированного состояния. Кроме того, проводится уточнение уравнения состояния. Показывается, что коэффициент Грюнайзена зависит от тепловой энергии, однако в трехмерном случае эта зависимость значительно слабее, чем в одномерном. Получается уточненное уравнение состояния, содержащее нелинейную зависимость от тепловой энергии.

Ключевые слова уравнения состояния, уравнение Ми-Грюнайзера, кристаллы, метод динамики частиц
Список
литературы
1.  Пальмов В.А. Колебания упругопластических тел. М.: Наука, 1976. 348 с.
2.  Жилин П.А. Математическая теория неупругих сред // Успехи механики. Т. 2. № 4. С. 3-36.
3.  Segletes S.B. Thermodynamic stability of the Mie-Gruneisen equation of state and its relevance to hydrocode computations // J. Appl. Phys. 1991. V. 70. № 5. P. 2489-2499.
4.  Жарков В.Н., Калинин В.А. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах. М.: Наука, 1968. 311 с.
5.  Мелькер А.И., Иванов  А.В. О двух типах дилатонов // ФТТ. 1986. Т. 28. № 11. С. 3396-3402.
6.  Salter J.C. Introduction to Chemical Physics. N.Y.; L., 1939. 341 p.
7.  Dugdale J.S., MacDonald D.K.C. The Thermal Expansion of Solids // Phys. Rev. 1953. V. 89. № 4. P. 832.
8.  Ващенко В.Я., Зубарев В.Н. О коэффициенте Грюнайзена // Физика твердого тела. 1963. Т. 5. № 3. С. 886-890.
9.  Физические величины: справочник / Под ред. Григорьева И.С. и Мейлихова Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.
10.  Segletes S.B. A freqeucncybased equation of state for metals // Intern. J. Impact Engng. 1998. V. 21. № 9. P. 747-760.
11.  Альтшуллер Л.В. Применение ударных волн в физике высоких давлений // Успехи физических наук. 1965. Т. 85. Вып. 2. С. 197-258.
12.  Краус Е.И. Малопараметрическое уравнение состояния твердого тела // Вестн. НГУ. Серия: Физика. 2007. Т. 2. Вып. 2. С. 65-73.
13.  Гольдштейн Р.В., Ченцов А.В. Дискретноконтинуальная модель нанотрубки // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 4. С. 57-74.
14.  Лобода О.С., Кривцов А.М. Влияние масштабного фактора на модули упругости трехмерного нанокристалла // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 4. С. 27-41.
15.  Беринский И.Е.. Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Применение моментного взаимодействия к построению устойчивой модели кристаллической решетки графита // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 5. С. 6-16.
16.  Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Получение макроскопических соотношений упругости сложных кристаллических решеток при учете моментных взаимодействий на микроуровне // ПММ. 2007. Т. 71. Вып. 4. С. 595-615.
17.  Кривцов А.М. Термоупругость одномерной цепочки взаимодействующих частиц // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Естеств. науки. 2003. Спецвыпуск. Нелинейные проблемы механики сплошных сред. С. 231-243.
18.  Krivtsov A.M. From nonlinear oscillations to equation of state in simple discrete systems // Chaos, Solitons and Fractals. 2003. V. 17. № 1. P. 79-87.
19.  Кривцов А.М. Деформирование и разрушение тел с микроструктурой. М.: Физматлит, 2007. 304 с.
20.  Борн М., Кунь Х. Динамическая теория кристаллических решеток. М.: Изд-во ностр. лит. 1958. 488 с.
21.  Zhou M. A new look at the atomic level virial stress: on continuummolecular system equivalence // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. 2003. V. 459. № 2037. P. 2347-2392.
22.  Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики. М.: Физматлит, 2008. 304 с.
23.  Глушак Б.Л., Куропатенко В.Ф., Новиков С.А. Исследование прочности материалов при динамических нагрузках. Новосибирск: Наука, 1992. 294 с.
24.  Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
Поступила
в редакцию
19 декабря 2008
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=16354485
<< Предыдущая статья | Год 2011. Номер 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru http://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110261 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 08.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
Webmaster: Александр Левитин
Rambler's Top100