Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2010. Номер 2 | Следующая статья >>
Васильев В.В. Симметрия тензора напряжений и сингулярные решения в теории упругости // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 2. С. 62-72.
Год 2010 Том   Номер 2 Страницы 62-72
Название
статьи
Симметрия тензора напряжений и сингулярные решения в теории упругости
Автор(ы) Васильев В.В. (Москва)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

В плоской задаче теории упругости об изгибе консольной полосы исследуется напряженное состояние в окрестности ее закрепленного края. Установлено, что сингулярность решения в угловых точках края не имеет физической природы и порождается особенностями постановки задачи, предполагающей нарушение симметрии тензора напряжений в этих точках.

Рассматривается задача Э. Рейсснера о напряженном состоянии угловой области, нагруженной по одной стороне постоянными касательными напряжениями. Установлено, что постановка этой задачи в полярных координатах, не нарушающая при заданном нагружении симметрии тензора напряжений, приводит к регулярному решению. Однако постановка в декартовых координатах, противоречащая симметрии тензора напряжений, приводит к решению с особенностями.

На основании полученных результатов делается вывод о том, что сингулярность решений задач теории упругости связана с постановкой этих задач, явно или неявно предполагающей нарушение симметрии тензора напряжений.

Ключевые слова плоская задача, напряжение, изгиб, сингулярное решение, симметрия
Список
литературы
1.  Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 575 с.
2.  Васильев В. В., Лурье С.А. Вариант уточненной теории изгиба балок из слоистых пластмасс // Механика полимеров. 1972. Вып. 4. С. 674-681.
3.  Lurie S.A., Vasiliev V.V. The Biharmonic Problem in the Theory of Elasticity. Australia etc. Gordon and Breach, 1995. 265p.
4.  Reissner E. Note on the theorem of the symmetry of the stress tensor // Proc. of the 4th Midwestern Conf. on Solid Mechanics. The University of Texas. 1959. P. 192-194.
Поступила
в редакцию
20 февраля 2009
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2010. Номер 2 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100