Архив номеров

В [1] приведен обзор работ, посвященных математическому моделированию распространения нестационарных волн в составных и подкрепленных оболочечных конструкциях асимптотическими методами на основе точных трехмерных уравнений теории упругости. Рассмотрены продольные воздействия тангенциального и изгибающего типов. Использована асимптотическая модель распространения волн в полубесконечной оболочке вращения: применены двумерные составляющие Кирхгофа-Лява (тангенциальная и изгибная), решения для квазиплоской задачи теории упругости, параболический погранслой в окрестности квазифронта и гиперболический погранслой в окрестности фронта волны расширения. Краевые контактные задачи для падающей, отраженной и прошедшей волн ставятся и решаются на основе приближенных теорий для соответствующих компонент. При удовлетворении граничным условиям на торцах в точной трехмерной форме в малых окрестностях торцевой контактной зоны достраивается квазистатический погранслой, удовлетворяющий граничным условиям в паре с двумерной составляющей. Описаны предложенные методы решения граничных задач с помощью интегральных преобразований и асимптотических подходов их обращений. Однако разработанные методы построения гиперболических погранслоев в окрестностях фронтов волн в [1] описаны не были.

Данная статья дополняет материалы, изложенные в [1], описанием гиперболических погранслоев при всех типах торцевых воздействий, включая случай воздействия вида NW, не описанный ранее.