Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2009. Номер 3 | Следующая статья >>
Агафонов С.А. Об устойчивости циркулярной системы при действии нелинейных диссипативных сил // Изв. РАН. МТТ. 2009. № 3. С. 41-46.
Год 2009 Том   Номер 3 Страницы 41-46
Название
статьи
Об устойчивости циркулярной системы при действии нелинейных диссипативных сил
Автор(ы) Агафонов С.А. (Москва)
Коды статьи УДК 531.36
Аннотация

Под циркулярной системой понимается механическая система, находящаяся под действием потенциальных и позиционных неконсервативных сил (циркулярных сил). Последние линейно зависят от координат и характеризуются кососимметрической матрицей. Влияние линейных диссипативных сил на устойчивость циркулярной системы неоднозначно: с одной стороны они могут стабилизировать (до асимптотической устойчивости) устойчивую циркулярную систему, а с другой, дестабилизировать ее [1-4]. Действие линейных диссипативных сил на циркулярную систему приводит к так называемому "парадоксу дестабилизации", т.е. граница устойчивости понижается на конечную величину.

Обстоятельный обзор этого явления содержится в работе [5]. Эффект дестабилизации сохраняется и при действии нелинейных диссипативных сил. В [6] исследовалось влияние этих сил на устойчивость равновесия маятника Циглера со следящей силой. Показано, что критическая величина следящей силы уменьшается на конечную величину. Аналогичный эффект был обнаружен и при рассмотрении одной континуальной системы [7].

В настоящей работе исследуется влияние нелинейных диссипативных сил на устойчивость положения равновесия циркулярной механической системы с двумя степенями свободы. Задача устойчивости решается без каких-либо привязок к конкретным механическим системам. Полученные результаты применяются к анализу устойчивости гироскопа в кардановом подвесе с учетом сухого трения в опорах ротора.

Список
литературы
1.  Агафонов С.А. К вопросу устойчивости неконсервативных систем // Изв. АН СССР. МТТ. 1986. № 1.С. 47-51.
2.  Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1971. 312 с.
3.  Kirillov O.N., Seyranian А.Р. Stabilization and destabilization of a circulatory system by small velocity-dependent forces // J. of Sound and Vibration. 2005. V. 283. № 3-5. P. 781-800.
4.  Kirillov O.N. A theory of the destabilization paradox in non-conservative systems // Acta Mechanica. 2005. V. 174. № 3-4. P. 145-166.
5.  Сейранян А.П. Парадокс дестабилизации в неконсервативных системах // Успехи механики. 1990. Т. 13. № 2. С. 89-124.
6.  Hagedorn P. On the destabilizing effect of non-linear damping in nonconservative systems with follower forces // Intern. J. Non-Linear Mech. 1970. V. 5. № 2. P. 341-358.
7.  Агафонов С.А., Георгиевский Д.В. Динамическая устойчивость стержня с нелинейной внутренней вязкостью под действием следящей силы // Докл. РАН. 2004. Т. 396. № 3. С. 339-342.
8.  Каменков Г.В. Избранные труды. Т. 1. Устойчивость движения. Колебания. Аэродинамика. М.: Наука, 1971.256 с.
9.  Хазин Л.Г., Шноль Э.Э. Устойчивость критических положений равновесия. Пущино: Центр биол. иссл. АН СССР, 1985. 216 с.
10.  Журавлев В.Ф. Нутационные колебания свободного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 1992. №6. С. 13-16.
Поступила
в редакцию
07 июля 2005
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2009. Номер 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100