Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2008. Номер 5 | Следующая статья >>
Георгиевский Д.В. Структура полиномиальных решений системы уравнений теории упругости в напряжениях // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 5. С. 44-51.
Год 2008 Том   Номер 5 Страницы 44-51
Название
статьи
Структура полиномиальных решений системы уравнений теории упругости в напряжениях
Автор(ы) Георгиевский Д.В. (Москва)
Коды статьи УДК 539.3
Аннотация

Исследованы решения задачи изотропной теории упругости в напряжениях в трехмерном пространстве без начала координат, имеющие особенность 1/r2, а после домножения на r2 полиномиально зависящие от направляющих косинусов. В этом полиномиальном классе выписано общее решение уравнений равновесия, являющееся статически допустимым (по Кастильяно) решением задачи Кельвина. Показано, что невыполнение одного или определенной группы уравнений Бельтрами приводит к неединственности классического решения Кельвина. Предъявлен путь построения неединственных решений такого рода. Обсуждена эквивалентность различных постановок задачи теории упругости в напряжениях.

В задаче о действии сосредоточенной силы в вершине произвольного конического упругого тела выписано точное решение в напряжениях в случае несжимаемого материала. Решение для сжимаемого материала представлено в виде рядов по параметру, характеризующему близость коэффициента Пуассона к 1/2. Получены итерационные цепочки задач в напряжениях и условия их конечности. Проанализирован случай реализуемости дробно-линейной зависимости решения в напряжениях от коэффициента Пуассона.

Список
литературы
1.  Nowacki W. Teoria Sprezystosci. Warszawa: PWN, 1970. = Новащий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975.872 с.
2.  Рекач В.Т. Руководство к решению задач по теории упругости. М.: Высш. шк., 1977. 216 с.
3.  Георгиевский Д.В. Действие сосредоточенной силы в вершине несжимаемого упругого октанта // Изв. РАН. МТТ. 1998. № 1. С. 99-102.
4.  Кондратьев В.А. Краевые задачи для эллиптических уравнений в областях с коническими или угловыми точками // Тр. Московск. матем. об-ва. 1967. Т. 16. С. 209-292.
5.  Колдоркина В.А. Об особенностях решения трехмерных задач теории упругости в кусочно-гладких областях // Изв. вузов. Математика. 1973. № 9. С. 31-35.
6.  Победря Б.Е. О статической задаче в напряжениях // Вести. МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2003. № 3. С. 61-67.
7.  Георгиевский Д.В., Победря Б.Е. О числе независимых уравнений совместности в механике деформируемого твердого тела // ПММ. 2004. Т. 68. Вып. 6. С. 1043-1048.
8.  Pobedrya B.E., Georgievskii D.V. Equivalence of formulations for problems in elasticity theory in terms of stresses // Russian J. Math. Physics. 2006. V. 13. № 2. P. 203-209.
9.  Мазья В.Г., Пламеневский Б.А. О коэффициентах в асимптотике решений эллиптических краевых задач в областях с коническими точками // Math. Nachr. 1977. В. 76. S. 29-60.
10.  Гринченко В.Т., Улитко А.Ф. Равновесие упругих тел канонической формы. Киев: Наук. думка, 1985. 280 с.
11.  Бабешко В.А., Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Лапина О.Н. Особенность напряжений в окрестности вершины упругого трехгранника // Докл. АН СССР. 1991. Т. 318. №5. С. 1113-1116.
12.  Александров В.М., Гришин С.А. Об асимптотике в вершине конуса из степенного материала // Изв. РАН. МТТ. 1997. № 2. С. 32-44.
Поступила
в редакцию
12 января 2008
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2008. Номер 5 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100