Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Статей в базе данных сайта: 3824
На русском (Изв. РАН. МТТ): 2157
На английском (Mech. Solids): 1667

<< Предыдущая статья | Год 2008. Номер 4 | Следующая статья >>
Никитин Л.В., Рыжак Е.И. Об устойчивости и неустойчивости сжатого блока, прижатого к гладкому основанию // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 4. С. 42-57.
Год 2008 Том   Номер 4 Страницы 42-57
Название
статьи
Об устойчивости и неустойчивости сжатого блока, прижатого к гладкому основанию
Автор(ы) Никитин Л.В. (Москва)
Рыжак Е.И. (Москва)
Коды статьи УДК 530.31:534.1
Аннотация

Изучается задача об устойчивости состояния равновесия сжатого однородного нелинейно-упругого тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда (блока). На всех гранях блока, за исключением одной, принимаются условия свободного проскальзывания вдоль плоскостей граней (с возможностью отрыва). На оставшейся грани задана равномерно распределенная по поверхности нормальная прижимающая "мертвая" нагрузка. Получены строгие оценки сверху и снизу для критических значений сжимающих напряжений, совпадающие по порядку величины с характерными упругими модулями материала в исследуемом равновесном состоянии; эти оценки не зависят от соотношения размеров блока во всем диапазоне возможного изменения последних. Результат косвенно указывает на тот факт, что первичная неустойчивость в рассматриваемой задаче при любом соотношении размеров блока носит поверхностный характер (локализована вблизи кинематически свободной грани с заданной нагрузкой) и характеризуется отсутствием отрыва от основания даже для сколь угодно тонкой пластины. Отсюда же следует, что "балочное приближение" (попытки применения которого к аналогичным задачам представлены в литературе) здесь принципиально непригодно для исследования устойчивости.

Список
литературы
1.   Marinet М.A. Flambement des voies san joints sur ballast et rails de grande longueur. Thesis. Univ. California, San Diego, 1936. 179 p.
2.   Пальмов В.А. Об одной простейшей контактной задаче теории упругой устойчивости // Изв. АН АрмССР. Механика. 1980. Т. 39, № 3. С. 41-53.
3.   Wang C.Y. A critical review of the heavy elastica // Intern. J. Mech. Sci. 1986. V. 28, № 8. P. 549-559.
4.   Plaut R.H., Mroz Z. Uni-directional buckling of a pinned elastica with external pressure // Intern. J. Solids Structures. 1992. V. 29, № 16. P. 2091-2100.
5.   Морозов Н.Ф., Товстик П.Е. Устойчивость сжатого стержня при наличии ограничения на перемещение // Докл. РАН. 2007. Т. 412, № 2. С. 196-200.
6.   Дубровский В.А. Тектонические волны // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1985. № 1. С. 29-34.
7.   Рыжак Е.И., Никитин Л.В. Об устойчивости и собственных колебаниях системы "плита-жидкость" с инверсией плотности // Физика Земли. 2005. № 5. С. 65-78.
8.   Holden J. Estimation of critical loads in elastic stability theory // Arch. Ration. Mech. Analysis. 1964. V. 17, № 3. P. 171-183.
9.   Ryzhak E.I. Korn's constant for a parallelepiped with a free face or pair of faces // Math. Mech. Solids. 1999. V. 4, № 1. P. 35-55.
10.   Biot M.A. Mechanics of Incremental Deformation. N.Y.: Wiley, 1965. 504 p.
11.   Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. М.: Мир, 1975. 592 с.
12.   Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.
13.   Рыжак Е.И. О простейших локализационных потенциалах // Изв. АН СССР. МТТ. 1985. № 6. С. 114-121.
14.   Payne L.E., Weinberger H.F. On Korn's inequality // Arch. Ration. Mech. Analysis. 1961. V. 8, № 2. P. 89-98.
15.   Рыхлевский Я. О законе Гука // ПММ. 1984. Т. 48, Вып. 3. С. 420-435.
Поступила
в редакцию
10 декабря 2007
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=11137177
<< Предыдущая статья | Год 2008. Номер 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru http://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110261 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 08.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100