Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2008. Номер 3 | Следующая статья >>
Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Параметрические колебания и устойчивость систем с большим коэффициентом модуляции // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 3. С. 62-68.
Год 2008 Том   Номер 3 Страницы 62-68
Название
статьи
Параметрические колебания и устойчивость систем с большим коэффициентом модуляции
Автор(ы) Акуленко Л.Д. (Москва)
Нестеров С.В. (Москва)
Коды статьи УДК 534.1
Аннотация

Исследуются параметрические колебания линейных систем с одной степенью свободы при больших величинах коэффициента модуляции. С помощью классических аналитических методов возмущений Ляпунова-Пуанкаре и оригинального численно-аналитического метода ускоренной сходимости построены периодические решения и соответствующие собственные значения. Определены границы областей устойчивости и неустойчивости. Для большей наглядности основные свойства параметрических колебаний систем с сингулярным характером зависимости возмущения от коэффициента модуляции изложены на конкретных моделях. Рассмотрены периодические краевые задачи для модифицированного уравнения Матье и уравнения Кочина, моделирующего крутильные колебания упругих коленчатых валов. Установлены кардинальные различия слабо и существенно возмущенных периодических движений как для низших, так и произвольных мод колебаний. Описаны необычные свойства границ в области определяющих параметров системы.

Список
литературы
1.  Мандельштам Л.И. Полное собрание трудов. Т. 2. М.: Изд-во АН СССР, 1947. 396 с.
2.  Кочин Н.Е. О крутильных колебаниях коленчатых валов // Собр. соч. Т. 2. М.; Л.:Изд-во АН СССР, 1949. С. 507-535.
3.  Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. 504 с.
4.  Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: Гостехиздат, 1956. 492 с.
5.  Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 327 с.
6.  Якубович В.А., Старшинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их применения. М.: Наука, 1972. 719 с.
7.  Мак Лахлан Н.В. Теория и приложения функций Матье. М.: Изд-во иностр. лит., 1953. 476 с.
8.  Стретт М.Д.О. Функции Ляме, Матье и родственные им в физике и технике. Харьков; Киев: Гостехиздат Украины, 1935. 238 с.
9.  Шмидт Г. Параметрические колебания. М.: Мир, 1978. 336 с.
10.  Блакьер О. Анализ нелинейных систем. М.: Мир, 1969. 400 с.
11.  Акуленко Л.Д., Нестеров С.В. Метод ускоренной сходимости для решения периодической краевой задачи // Изв. РАН. МТТ. 1998. № 4. С. 56-68.
12.  Akulenko L.D., Nesterov S.V. High-Precision Methods in Eigenvalue Problems and their Applications. Boca Raton: CRC Press, 2005. 255 p.
Поступила
в редакцию
15 января 2008
Получить
полный текст
<< Предыдущая статья | Год 2008. Номер 3 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100