Архив номеров

Рассматриваются граничные задачи, возникающие при изгибе тонких пластин с многоугольными и криволинейными краями; указываются аналогии и различия между соответствующими граничными условиями и порожденными ими граничными задачами в случае k-угольного и криволинейного контуров при k→∞ (подразумевается, что криволинейный контур описан вокруг k-угольного).

Так называемый парадокс Сапонджяна, возникающий при решении граничных задач для опертых пластин с криволинейным и вписанным в него k-угольным контурами, когда k→∞, по мнению автора, мог быть назван парадоксом лишь по недоразумению. "Парадоксу Сапонджяна" посвящен ряд публикаций, краткий обзор которых приводится в монографии [1]. Предлагаемая в работе интерпретация "парадоксов" и излагаемые результаты, по-видимому, приводятся впервые.

"Парадокс Сапонджяна" обобщается на случай изгиба так называемых скользяще-защемленных пластин (обобщенная перерезывающая сила и угол поворота равны нулю на контуре пластины) с криволинейным и вписанным в него k-угольным контурами при k→∞.

В случае трехмерных задач теории упругости приводятся граничные условия и граничные задачи, аналогичные вышеприведенным, и рассматрываются ситуации, приводящие к "парадоксам", аналогичным тем, которые возникают при изгибе пластин. Даются соответствующие объяснения и интерпретации.