Архив номеров

Моделирование напряженно-деформированного состояния (НДС) пневматических шин при стационарном и нестационарном качении представляет интерес, как в смысле механики композитов и вычислительной механики, так и для практики. Для численного моделирования могут применяться механические модели различной степени сложности. Имеется много работ, где рассмотрены модели, основанные на теории ортотропных оболочек [1]. Однако, для более точного и детального исследования НДС уместно применять трехмерные модели, основанные на уравнениях теории упругости или вязко-упругости. Такой подход впервые среди отечественных авторов предложен и реализован в [2]. Другой вариант состоит в использовании комбинированного подхода, использующего как теорию оболочек, так и трехмерные уравнения теории упругости [3,4]. Дело в том, что шина имеет структуру, сочетающую объемные области резины и тонкие слои резинокорда. Резинокордные слои представляют собой композит с сильно различающимися между структурными компонентами свойствами. Причем вполне допустимо считать резинокорд периодической в плане структурой. Отметим, что математическая теория периодических композитов развита в [5]. Наличие сильной анизотропии и неоднородности материала, больших искажений формы шины и, в некоторых случаях, больших деформаций, явно проявляющиеся вязкоупругие свойства резины приводят к тому, что механическая модель шины является достаточно сложной. Сильно различающиеся свойства структурных компонентов приводят к тому, что матрица результирующей системы линейных уравнений является плохо обусловленной и решение такой системы становится трудной вычислительной задачей [6].

В данной работе описываются теоретические аспекты трехмерной механической модели шины и ее численной реализации.