Архив номеров

Исследуется предложенное ранее нелинейное определяющее соотношение между напряжением и деформацией для описания одномерных изотермических реологических процессов в случае монотонного изменения деформации (в частности, вязкоупругости, ползучести, релаксации, пластичности и сверхпластичности). Оно содержит интегральные операторы по времени от деформации и скорости деформации, представляющие собой нормы пространства Лебега и Соболева, снабженные специальными весовыми множителями, одну материальную функцию и девять материальных параметров, определяемых по результатам испытаний материала на релаксацию, ползучесть, длительную прочность и деформирование с постоянной скоростью. Аналитически построено обращение определяющего соотношения, изучены свойства обратного оператора. Выведено уравнение кривых ползучести, соответствующих произвольному закону нагружения на стадии перехода от нулевого напряжения к заданному постоянному уровню. Исследована их зависимость от материальных параметров и характеристик стадии нагружения, найдены ограничения на материальные параметры, обеспечивающие независимость асимптотического поведения кривых ползучести при больших временах от длительности стадии нагружения и конкретного закона изменения напряжения на ней, т.е. условия затухания памяти модели при ползучести. Тем самым показано, что предложенное определяющее соотношение позволяет адекватно моделировать ползучесть и эффект затухания памяти материалов.