Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2006. Номер 6 | Следующая статья >>
Жаркова Н.В., Никитин Л.В. Прикладные задачи динамики упругих стержней // Изв. РАН. МТТ. 2006. № 6. С. 80-98.
Год 2006 Том   Номер 6 Страницы 80-98
Название
статьи
Прикладные задачи динамики упругих стержней
Автор(ы) Жаркова Н.В. (Москва)
Никитин Л.В. (Москва)
Коды статьи УДК 624.07:534.1
Аннотация

Стержень - один из наиболее распространенных элементов разнообразных конструкций. Он является простейшей моделью для многих инженерных устройств. К ним относятся шток, клапан, свая, колонна, столб, шкворень, шпилька, струна, трос, штанга и др. Относительная простота математического описания механического поведения стержня привлекает внимание исследователей из разных областей науки и техники. Настоящая статья, носящая отчасти обзорный характер, посвящена решению прикладных задач динамики стержней, имеющих разнообразные приложения в физике и технике. Основной рассматриваемой задачей является динамика упругого стержня, один из торцов которого взаимодействует с ударяющей по нему массой, а на другом конце, в зависимости от характера приложений, задается либо перемещение (жесткая заделка), либо связь между напряжениями и перемещением (упругая заделка), либо предельное напряжение (жесткопластическая заделка). В некоторых задачах учитывается взаимодействие боковой поверхности по закону сухого трения с окружающей средой и сила тяжести. Впервые подобного рода задачи были рассмотрены Буссинеском и Сен-Венаном, в работах которых проанализирован удар жестким телом по торцу упругого стержня, другой конец которого жестко закреплен. Результаты Буссинеска и Сен-Венана излагаются во многих монографиях, например у Лява и Тимошенко [1, 2, 3]. В настоящей статье приведено решение этой задачи для произвольного момента времени и уточнено время отскока массы от стержня. Кроме того, в этой задаче учтена сила тяжести стержня и жесткого тела и сопротивление по закону сухого трения по боковой поверхности. Развитием исследований Буссинеска и Сен-Венана явилось рассмотрение задачи о штамповочном молоте. Штамповочный молот моделируется стержнем, по одному из торцов которого ударяют разгоняемым до некоторой скорости поршнем, а на другом конце находится штампуемая деталь. В простейшем случае эта задача с целью расчета возникающих в штоке напряжений была сформулирована и приближенно решена в работе [4]. Точное решение этой задачи, полученное в [5], распространено на случаи упругих и жесткопластических свойств штампуемой детали. Судя по последующим, посвященным рассмотрению этой задачи, многочисленным публикациям, например [6], работа [5] оказалась незамеченной. Частным случаем задачи является задача об ударе клапана двигателя о седло (упругую заделку), поставленная и рассмотренная в [7].

Список
литературы
1.  Ляв А. Математическая теория упругости. М.; Л.: Гостехиздат, 1935. 674 с.
2.  Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. 575 с.
3.  Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985. 472 с.
4.  Унксов Е.П. Экспериментальное определение напряжений в штоках штамповочных молотов. Машгиз, 1945. 36 с.
5.  Никитин Л.В. К расчету штоков штамповочных молотов // Инж. ж. 1961. № 3. С. 185-188.
6.  Майборода В.П., Кравчук А.С., Холин Н.Н. Скоростное деформирование конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1986. 262 с.
7.  Werner E.A., Fischer F.D. The stress state in a moving rod suddenly elastically fixed at its trailing end // Acta Mech. 1995. V. 111. № 3/4. P. 171-179.
8.  Никитин Л.В. Статика и динамика твердых тел с внешним сухим трением. М.: Московский Лицей, 1998.272 с.
9.  Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Физматгиз, 1958. 678 с.
10.  Диткин В.А., Прудников А.П. Операционное исчисление. М.: Высш. шк., 1975. 407 с.
11.  Никитин Л.В. Динамика упругих стержней с внешним сухим трением // Успехи механики. 1988. Т. 11. Вып. 4. С. 53-106.
12.  Ни В., Eberrhard P. Symbolic Computation of Longitudinal Impact Waves // Computer Meth. Appl. Mech. and Eng. 2001. V. 190. № 37-38. P. 4805-4815.
13.  Герсеванов Н.М. Теория продольного упругого удара с применением к определению сопротивления свай // Собр. соч. 1948. Т. 1. С. 70-94.
14.  Никитин Л.В. Удар жестким телом по упругому стержню с внешним сухим трением // Инж. ж. МТТ. 1967. № 2. С. 166-170.
15.  Nikitin L.V., Tyurekhodgaev A.N. Wave propagation and vibration of elastic rods with interfacial frictional slip // Wave Motion. 1990. V. 12. № 6. P. 513-526.
16.  Никитин Л.В., Тюреходжаев А.Н. Поведение под нагрузкой упругого стержня, заглубленного в грунт // Проблемы механики горных пород. Алма-Ата: Наука, 1966. С. 304-311.
17.  Веклич Н.А., Малышев Б.М. Распространение волн в упругих стержнях, находящихся в среде с сухим трением // Задачи механики твердого деформируемого тела. М.: Изд-во МГУ, 1985. С. 64-99.
18.  Kolymbas D. Longitudinal impacts on piles // Dynamics and Eartquake Engineering. 1991. V. 10. № 5. P. 264-270.
19.  Rausche F., Goble G., Links G.E. Dynamic determination of pile capacity // Geomechnical ingineer-ing. 1985. P. 367-383.
20.  Grade J., Shuler V. Auswertung von dynamischen Pfahlpruefungen nach verchiedene Verfaren // Geotecnhik. 1991. № 1. S. 37-41.
Поступила
в редакцию
14 сентября 2006
Получить
полный текст
Смотреть
/ Скачать
pdfpdf (2M)
<< Предыдущая статья | Год 2006. Номер 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100