Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 1026-3519

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


Архив номеров

Для архивных номеров (2007 г. и ранее) полные тексты статей pdf доступны для свободного просмотра и скачивания.

Статей в базе данных сайта: 11223
На русском (Изв. РАН. МТТ): 8011
На английском (Mech. Solids): 3212

<< Предыдущая статья | Год 2006. Номер 4 | Следующая статья >>
Маркеев А.П. Об устойчивости плоских вращений спутника на круговой орбите // Изв. РАН. МТТ. 2006. № 4. С. 63-85.
Год 2006 Том   Номер 4 Страницы 63-85
Название
статьи
Об устойчивости плоских вращений спутника на круговой орбите
Автор(ы) Маркеев А.П. (Москва)
Коды статьи УДК 531.01;629.195.2
Аннотация

Изучается устойчивость плоских движений спутиника относительно центра масс в центральном ньютоновском гравитационном поле. Спутник - твердое тело, геометрия масс которого соответствует пластинке (C=A+B; A, B, C-главные центральные моменты инерции). Орбита центра масс круговая. В невозмущенном движении одна из главных центральных осей инерции спутника перпендикулярна плоскости орбиты, а сам спутник вращается вокруг нее с произвольной угловой скоростью. Задача об устойчивости этого вращения решается в нелинейной постановке. С этой целью в статье предложен конструктивный алгоритм исследования орбитальной устойчивости периодических движений автономных гамильтоновых систем. Этот алгоритм основан на специальном способе построения и последующем анализе симплектического отображения, порождаемого уравнениями возмущенного движения на изоэнергетическом уровне, соответствующем невозмущенному периодическому движению. В случае спутника, близкого к динамически симметричному, проведено аналитическое исследование. При произвольных значениях параметров (инерционной характеристики и угловой скорости вращения спутника) использован численный анализ.

Список
литературы
1.  Белецкий В.В. Движение искусственного спутника относительно центра масс. М: Наука, 1965. 416 с.
2.  Kane T.R., Shippy DJ. Attitude stability of a spinning unsymmetncal satellite in a circular orbit // J. Astronaut. Sci. 1963. V. 10. № 4. P. 114-119.
3.  Kane T.R. Attitude stability of Earth -pointing satellites // AIAA Journal. 1965. V. 3. № 4. P. 726-731.
4.  Meirovitch L., Wallace F. Attitude instability regions of a spinning unsymmetncal satellite in a circular orbit // J. Astronaut. Sci. 1967. V. 14. № 3. P. 123-133.
5.  Сидоренко В.В., Нейштадт А.И. Исследование устойчивости долгопериодических плоских движений спутника на круговой орбите // Космич. исследования. 2000. Т. 38. № 3. С. 307-321.
6.  Маркеев А.П. Устойчивость плоских колебаний и вращений спутника на круговой орбите // Космич. исследования. 1975. Т. 13. Вып. 3. С. 322-336.
7.  Маркеев А.П., Сокольский А.Г. Исследование устойчивости плоских периодических движений спутника на круговой орбите // Изв. АН СССР. МТТ. 1977. № 4. С. 46-57.
8.  Markeev A.P., Bardin B.S. On the stability of planar oscillations and rotations of a satellite in a circular orbit // Celest. Mech. and Dynam. Astronomy. 2003. V. 85. № 1. P. 51-66.
9.  Маркеев А.П. Алгоритм нормализации гамильтоновой системы в задаче об орбитальной устойчивости периодических движений // ПММ. 2002. Т.66. Вып. 6. С. 929-938.
10.  Ляпунов A.M. Об устойчивости движения в одном частном случае задачи о трех телах // Собр. соч. Т. 1. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1954. С. 327-401.
11.  Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966. 530 с.
12.  Маркеев А. П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978. 312 с.
13.  Якубович В.А., Старшинский В.М. Параметрический резонанс в линейных системах. М.: Наука, 1987. 328 с.
14.  Giacaglia G.E.O. Perturbation Methods in Non -Linear Systems. Berlin etc.:Springer, 1972
15.  Джакалья Г.Е.О. Методы теории возмущений для нелинейных систем. М.: Наука, 1979. 320 с.
16.  Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт A.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: Эдиториал УРСС, 2002. 416 с.
17.  Маркеев А.П. К задаче об устойчивости лагранжевых решений ограниченной задачи трех тел // ПММ. 1973. Т. 37. Вып. 4. С. 753-757.
18.  Moser J. New aspects in the theory of stability of Hamiltonian systems // Comm. Pure Appl. Math. 1958. V. 11. № I. P. 81-114.
19.  Маркеев А.П. Теоретическая механика. Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. 592 с.
20.  Glimm J. Formal stability of Hamiltonian systems // Comm. Pure Appl. Math.. 1964. V. 17. № 4. P. 509-526.
21.  Журавский A.M. Справочник по эллиптическим функциям. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1941. 235 с.
Поступила
в редакцию
01 октября 2004
Получить
полный текст
Смотреть
/ Скачать
pdfpdf (2.5M)
<< Предыдущая статья | Год 2006. Номер 4 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru https://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Свидетельство о регистрации СМИ ПИ № ФС77-82148 от 02 ноября 2021 г., выдано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций
© Изв. РАН. МТТ
webmaster
Rambler's Top100