Механика твердого тела (о журнале) Механика твердого тела
Известия Российской академии наук
 Журнал основан
в январе 1966 года
Выходит 6 раз в год
ISSN 0572-3299

Русский Русский  English English  О журнале | Номера | Для авторов | Редколлегия | Подписка | Контакты
 


ИПМех РАНХостинг предоставлен
Институтом проблем
механики 
им. А.Ю. Ишлинского РАН

Архив номеров

Статей в базе данных сайта: 3851
На русском (Изв. РАН. МТТ): 2184
На английском (Mech. Solids): 1667

<< Предыдущая статья | Год 2006. Номер 6 | Следующая статья >>
Журавлев В.Ф. Динамика тяжелого однородного шара на шероховатой плоскости // Изв. РАН. МТТ. 2006. № 6. С. 3-9.
Год 2006 Том   Номер 6 Страницы 3-9
Название
статьи
Динамика тяжелого однородного шара на шероховатой плоскости
Автор(ы) Журавлев В.Ф. (Москва)
Коды статьи УДК 531
Аннотация

Задача о качении шара по шероховатой плоскости изложена в большом количестве публикаций [1-6]. Наиболее принципиальным моментом в этой задаче является представление о силовом взаимодействии шара с плоскостью в точке контакта. В указанных публикациях авторы полагают, что используют модель сухого трения по Кулону, считая силу в точке контакта направленной против относительной скорости скольжения и не зависящей от ее модуля. На самом деле такая модель представляет собой умозрительную экстраполяцию закона Кулона на условия, в которых он первоначально не формулировался и экспериментально не проверялся. Между тем, существуют эксперименты, опровергающие возможность такого расширения модели в тех случаях, когда чистое скольжение сопровождается верчением [7]. Эффекты сухого трения, хорошо известные для протяженных зон контакта в условиях сложной кинематики скольжения [8, 9], имеют место и для точечных контактов. Ниже в задаче о качении однородного шара используется модель сухого трения по Кулону, примененная в дифференциальной форме с последующим интегрированием по области контакта. Зона контакта находится в соответствии с теорией контактных напряжений Герца, после чего рассматривается предельный переход к точечному контакту. Уравнения движения тяжелого шара с такой моделью трения допускают точное интегрирование и анализ. Из него вытекает, что следствия последовательного применения закона сухого трения противоречат результатам применения упрощенного варианта такого закона.

Список
литературы
1.  Аппель П. Теоретическая механика. Т. 2. М.: Физматгиз, 1960. 487 с.
2.  Кориолис Г. Математическая теория явлений биллиардной игры. М.: Гостехиздат, 1956. 235 с.
3.  Пэнлеве П. Лекции о трении. М.: Гостехиздат, 1954. 316 с.
4.  Раус Э. Динамика системы твердых тел. Т. 2. М: Наука, 1983. 544 с.
5.  Resal H. Sur un point de la theorie mathematique des effects du jeu de billard // C.r. Acad. Sci. 1882. T. 94. P. 1548-1551.
6.  Маркеев А.П. Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. М.: Наука, 1992. 335 с.
7.  Contensou P. Couplage entre frottement de glissement et frottement de pivotement dans la theorie de la toupie // Kreiselprobleme Gyrodynamics:IUTAM Symp. Celerina, 1962. Berlin etc., Springer, 1963. P. 201-216.
8.  Контенсу П. Связь между трением скольжения и трением верчения и ее учет в теории волчка//Проблемы гироскопии. М.: Мир, 1967. С. 60-77.
9.  Жуковский Н.Е. Условие равновесия твердого тела, опирающегося на неподвижную плоскость некоторой площадкой и могущего перемещаться вдоль этой плоскости с трением // Собр. соч. М.; Л.: Гостехиздат, 1949. Т. 1. С. 339-354.
10.  Андронов В.В. Механические системы с преобразованным сухим трением // Изв. АН СССР. МТТ. 1988. № 1. С. 40-49.
11.  Черноусько Ф.Л. Условия равновесия тела на шероховатой плоскости // Изв. АН СССР. МТТ. 1988. № 6. С. 6-17.
12.  Розенблат Г.М. Динамические системы с трением. Москва; Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2005. 155 с.
13.  Ландау Л.Д., Лифшиц Л.М. Теоретическая физика. Т. 7. Теория упругости. М.: Наука, 1965. 203 с.
14.  Журавлев В.Ф. О модели сухого трения в задаче качения твердых тел // ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 5. С. 762-767.
Поступила
в редакцию
3 марта 2006
Получить
полный текст
http://elibrary.ru/item.asp?id=9438844
<< Предыдущая статья | Год 2006. Номер 6 | Следующая статья >>
Система OrphusЕсли Вы обнаружили опечатку или неточность на странице сайта, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

119526 Москва, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, комн. 246 (495) 434-35-38 mtt@ipmnet.ru http://mtt.ipmnet.ru
Учредители: Российская академия наук, Отделение энергетики, машиностроения, механики и процессов управления РАН, ООО "Журналы по механике"
Свидетельство о регистрации СМИ № 0110261 выдано Министерством печати и информации Российской Федерации 08.02.1993 г.
© ООО "Журналы по механике"
webmaster
Rambler's Top100